Φοιτητές Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ :: Οδηγός Σπουδών

Προσφερόμενο Μάθημα: Μαθηματική Προσομοίωση στη Μηχανική
Τίτλος:	Μαθηματική Προσομοίωση στη Μηχανική
Κωδικός:	9222
Περιγραφή:	1. Ενεργειακές Μέθοδοι στην Εφηρμοσμένη Μηχανική. Γενικές παραδοχές και αρχές της Μηχανικής. Μηχανικά συστήματα. Γεωμετρική ορολογία. Απόσταση στο χώρο της απεικόνισης. Τροχιές στο χώρο της απεικόνισης. Μη ολόνομα συστήματα. Γενικευμένες συντεταγμένες. Βαθμοί ελευθερίας. Στοιχειώδεις αρδχές της Δυναμικής. Νόμος της κινητικής ενέργειας. Πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής. Η ανισότητα του Fourier. Η αρχή των δυνατών έργων. Μεταβολική μορφή της αρχής των δυνατών έργων. Μέθοδοι του Λογισμού των Μεταβολών. Εξίσωση του Εuler.Ειδικές μορφές της εξίσωσης του Euler. Η διαφορική Εξίσωση των δοκών. Ισοπεριμετρικά προβλήματα. Συνθήκες γωνίας Erdmann‐Weierstrass. Η πρώτη μεταβολή διπλού ολοκληρώματος. Η μέθοδος RayleighRitz. Θεωρία Λυγισμού. Λυγισμός ραβδωτών Μοντέλων. Μεταλυγισμός. Λυγισμός και Μεταλυγισμός δοκών. Εξισώσεις Lagrange. Κινητική ενέργεια συστήματος με πεπερασμένους βαθμούς ελευθερίας κίνησης. Αρχή του Hamilton. Εξισώσεις Lagrange για συντηρητικά συστήματα. Συστήματα με δύο βαθμούς ελευθερίας κίνησης. Ταλαντώσεις συστημάτων με πεπερασμένους βαθμούς ελευθερίας κίνησης. 2. Μέθοδοι των Διαταραχών. Αναπτύγματα συναρτήσεων, σύμβολα τάξεως, ασυμπτωτικές σειρές και αναπτύγματα. Επιλύσεις Εξισώσεων . Αλγεβρικές Εξισώσεις. Κυβικές Εξισώσεις. Εξισώσεις ανώτερης τάξης. Υπερβατικές Εξισώσεις. Συντηρητικά Συστήματα με περιττές μη γραμμικότητες. Απευθείας αναπτύγματα λύσεων. Η τεχνική Lindstedt‐Poincare. Η μέθοδος της επανακανονικοποίησης. Η μέθοδος των πολλαπλών βαθμίδων. Η μέθοδος της μέσης τιμής. Προβλήματα συνοριακού στρώματος. Η ιδέα του συνοριακού στρώματος, εξωτερικά και εσωτερικά όρια. Το ταίριασμα των λύσεων. Τα σύνθετα αναπτύγματα.
Εξάμηνο:	Όγδοο
Κατεύθυνση:	Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος:	Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας:	4
Διαθέσιμο υλικό:	Θέματα Εξετάσεων 2008 Κανονική
Στατιστικά:	Δηλώθηκε από 16 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 93.8
Διδάσκοντες:	[Εαρινή 2012-13] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος (Α-Ω) Παναγιωτουνάκος Δημήτριος (Α-Ω) [Εαρινή 2011-12] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος Παναγιωτουνάκος Δημήτριος [Εαρινή 2010-11] Παναγιωτουνάκος Δημήτριος [Εαρινή 2009-10] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος [Εαρινή 2008-09] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος [Εαρινή 2007-08] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος [Εαρινή 2006-07] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος Τσαμασφύρος Γεώργιος [Εαρινή 2005-06] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος Τσαμασφύρος Γεώργιος [Εαρινή 2004-05] Λαζόπουλος Κωνσταντίνος Τσαμασφύρος Γεώργιος
Δημιουργία: Πέμπτη 4 Μαΐου 2006, 21:23 από Neo