Φοιτητές Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ :: Οδηγός Σπουδών

Προσφερόμενο Μάθημα: Διαφορική Γεωμετρία Καμπυλών και Επιφανειών
Τίτλος:	Διαφορική Γεωμετρία Καμπυλών και Επιφανειών
Κωδικός:	9146
Περιγραφή:	Θεωρία Καμπύλων: Γενικά περί παραμετρικών καμπύλων του χώρου. Καμπυλότητα - στρέψη - τρίακμο Frenet, Τοπική μορφή καμπύλης. Εγγύτατη σφαίρα, εγγύτατος κύκλος. Ενειλιγμένες και εξειλιγμένες καμπύλης. Θεμελιώδες θεώρημα καμπύλων. Επίπεδες καμπύλες: πεπλεγμένη μορφή, περιβάλλουσες, στοιχεία ολικής θεωρίας καμπύλων. Θεωρία επιφανειών: Γενικά περί επιφανειών και τρόπων ορισμού τους. Εφαπτόμενος χώρος, Πρώτη θεμελιώδης τετραγωνική μορφή. Τελεστής σχήματος, κάθετη καμπυλότητα, κύριες καμπυλότητες, κύριες διευθύνσεις, κύριες και ασυμπτωτικές καμπύλες, καμπυλότητα Gauss και μέση καμπυλότητα. Δεύτερη θεμελιώδης μορφή, ταξινόμηση των σημείων της επιφάνειας. Γεωδαισιακές καμπύλες, Θεώρημα Gauss (Theorema Egregium). Απεικονίσεις μεταξύ επιφανειών: Ισομετρική, σύμμορφη και ισεμβαδική απεικόνιση. Συναλλοίωτη παράγωγος και παράλληλη μεταφορά σε επιφάνεια. Χρήση υπολογιστή σε θέματα υπολογισμών και σχεδίασης καμπύλων και επιφανειών.
Εξάμηνο:	Όγδοο
Κατεύθυνση:	Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος:	Υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας:	4
Διαθέσιμο υλικό:	Θέματα Εξετάσεων 2004 Κανονική (Θέματα και λύσεις) 2005 Επαναληπτική (Θέματα και λύσεις) 2005 Κανονική (Θέματα και λύσεις) 2006 Επαναληπτική (Θέματα και λύσεις) 2006 Κανονική (Θέματα και λύσεις) 2007 Κανονική 2010 Επαναληπτική 2010 Κανονική (Θέματα και λύσεις) 2011 Κανονική 2011 Κανονική Λύσεις 2014 Επαναληπτική 2014 Κανονική 2015 Επαναληπτική 2015 Κανονική 2015 Χειμερινή 2016 Επαναληπτική 2016 Κανονική 2017 Επαναληπτική 2017 Επί πτυχίω 2017 Κανονική 2018 Επί Πτυχίω 2018 Κανονική Σημειώσεις Διαφορική Γεωμετρία (Βασιλείου-Παπατριανταφύλλου) Διαφορική Γεωμετρία (ΕΚΠΑ) Διαφορική Γεωμετρία (Ζώης) Σημειώσεις μαθήματος Τυπολόγιο (2016) Τυπολόγιο (παλιό) Ιστοσελίδες Επίδειξη στο Mathematica Ιστοσελίδα μαθήματος (Ν. Καδιανάκης) Ασκήσεις 2010 - 1η Εργασία 2010 - 1η Εργασία (Λύσεις) 2010 - 2η Εργασία 2010 - 2η Εργασία (Λύσεις) Φυλλάδιο Επιφανειών 1 Φυλλάδιο Επιφανειών 2 Φυλλάδιο Επιφανειών 3 Συζητήσεις στο forum Topic μαθήματος στο forum
Εξεταστέα ύλη:	* Παλαιά Περίοδος: Εαρινή Ακαδημαϊκή 2014-15 * [Τμήμα: Α-Ω] Θεωρία Καμπύλων: Γενικά, Καμπύλες του επιπέδου εκτός από τα στοιχεία ολικής θεωρίας επιπέδων καμπύλων, Καμπύλες του χώρου. (Βλέπε Σημειώσεις του μαθήματος στο mycourses). Θεωρία Επιφανειών: Στοιχειώδης θεωρίας επιφανειών, καμπυλότητα, γεωδαισιακές καμπύλες, απεικονίσεις επιφανειών, όπως διδάχτηκαν (βλέπε βιβλίο κ. Πολυράκη: Κεφάλαια 3, ολόκληρο εκτός τη 3.11, Κεφ. 4 ολόκληρο εκτός της 4.3, Κεφ.5 ολόκληρο εκτός τη 5.3. Οι 5.4 και 5.5 χωρίς αποδείξεις, Κεφ. 6; οι 6.1,6.2,6.3,6.4,6.5, χωρίς αποδείξεις).
Στατιστικά:	Δηλώθηκε από 217 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 82.0
Διδάσκοντες:	[Εαρινή 2018-19] Κοντοκώστας Δημήτριος (Α-Ω) [Εαρινή 2017-18] Κοντοκώστας Δημήτριος (Α-Ω) [Εαρινή 2016-17] Κοντοκώστας Δημήτριος (Α-Ω) Πολυράκης Ιωάννης (Α-Ω) [Εαρινή 2014-15] Καδιανάκης Νικόλαος Πολυράκης Ιωάννης [Εαρινή 2013-14] Καδιανάκης Νικόλαος Πολυράκης Ιωάννης [Εαρινή 2012-13] Καδιανάκης Νικόλαος (Α-Ω) Μαρκάτης Στυλιανός (Α-Ω) [Εαρινή 2011-12] Καδιανάκης Νικόλαος (Α-Ω) Μαρκάτης Στυλιανός (Α-Ω) [Εαρινή 2010-11] Καδιανάκης Νικόλαος Μαρκάτης Στυλιανός [Εαρινή 2009-10] Καδιανάκης Νικόλαος Μαρκάτης Στυλιανός [Εαρινή 2008-09] Καδιανάκης Νικόλαος Μαρκάτης Στυλιανός [Εαρινή 2007-08] Καδιανάκης Νικόλαος Μαρκάτης Στυλιανός [Εαρινή 2006-07] Καδιανάκης Νικόλαος Μαρκάτης Στυλιανός [Εαρινή 2005-06] Καδιανάκης Νικόλαος Μαρκάτης Στυλιανός [Εαρινή 2004-05] Καδιανάκης Νικόλαος Μαρκάτης Στυλιανός
Δημιουργία: Δευτέρα 2 Ιανουαρίου 2006, 05:16 από puncher72