Φοιτητές Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ :: Οδηγός Σπουδών

Προσφερόμενο Μάθημα: Αριθμητικές Μέθοδοι στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Τίτλος:	Αριθμητικές Μέθοδοι στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Κωδικός:	9181
Περιγραφή:	Eισαγωγικό Παράδειγμα: Το πρόβλημα Dirichlet. Ασθενής μορφή. Αριθμητική επίλυση με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων. Προβλήματα Συνοριακών Τιμών και Μέθοδος Galerkin: Γενική ασθενής μορφή. Θεώρημα Lax-Milgram. Μέθοδος Galerkin. Εκτίμηση σφάλματος. Μεταβολική μορφή. Μέθοδος Rayleigh-Ritz-Galerkin. Γενικευμένες παράγωγοι και χώροι Sobolev. Τύποι Green. Ελλειπτικά προβλήματα συνοριακών τιμών. Ύπαρξη και μοναδικότητα. Μικτές συνοριακές συνθήκες. Εφαρμογές. Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων για Ελλειπτικά Προβλήματα Συνοριακών Τιμών: Μονοδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία. Tμηματικά πολυωνυμικές συναρτήσεις. Κυβικές συναρτήσεις Hermite και splines. Διδιάστατα και τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία. Κατά στοιχεία πολυωνυμικές συναρτήσεις. Συναρτήσεις τανυστικά γινόμενα. Εκτιμήσεις σφάλματος. Εφαρμογές: Ροή ρευστού, Ροή ρευστού, Ροή θερμότητας, Διάφορα ηλεκτρολογικά δυναμικά, Φορτισμένη δοκός, Φορτισμένη πλάκα. Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων για Εξελικτικά Προβλήματα Συνοριακών Τιμών: Παραβολικά και υπερβολικά προβλήματα. Μέθοδοι Euler και Crank‐Nicholson. Ευστάθεια. Εκτιμήσεις σφάλματος. Εφαρμογές: Εξίσωση διάχυσης θερμότητας, Κυματική εξίσωση, Παλλόμενη δοκός και παλλόμενη πλάκα. Μέθοδοι Πεπερασμένων Διαφορών: Προβλήματα Sturm‐Liouville και Dirichlet. Εξίσωση θερμότητας. Κυματική εξίσωση. Συμβατότητα, ευστάθεια και σύγκλιση.
Εξάμηνο:	Όγδοο
Κατεύθυνση:	Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος:	Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας:	4
Διαθέσιμο υλικό:	Θέματα Εξετάσεων 2006 Κανονική 2008 Κανονική 2009 Επαναληπτική 2015 Κανονική 2016 Κανονική 2016 Κανονική Συζητήσεις στο forum Topic μαθήματος στο forum
Στατιστικά:	Δηλώθηκε από 34 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 67.6
Διδάσκοντες:	[Εαρινή 2018-19] Κοκκίνης Βασίλειος (Α-Ω) Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) [Εαρινή 2017-18] Κοκκίνης Βασίλειος (Α-Ω) Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) [Εαρινή 2016-17] Κολέτσος Ιωάννης [Εαρινή 2014-15] Κολέτσος Ιωάννης Τυχόπουλος Ευάγγελος [Εαρινή 2013-14] Κολέτσος Ιωάννης Τυχόπουλος Ευάγγελος [Εαρινή 2012-13] Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) Τυχόπουλος Ευάγγελος (Α-Ω) [Εαρινή 2011-12] Κολέτσος Ιωάννης Τυχόπουλος Ευάγγελος [Εαρινή 2010-11] Κολέτσος Ιωάννης Τυχόπουλος Ευάγγελος [Εαρινή 2009-10] Κολέτσος Ιωάννης Τυχόπουλος Ευάγγελος [Χειμερινή 2008-09] Κοκκίνης Βασίλειος Κολέτσος Ιωάννης [Χειμερινή 2007-08] Κοκκίνης Βασίλειος Χρυσοβέργης Ίωνας [Χειμερινή 2006-07] Κοκκίνης Βασίλειος Χρυσοβέργης Ίωνας [Χειμερινή 2005-06] Κοκκίνης Βασίλειος Κολέτσος Ιωάννης [Χειμερινή 2004-05] Κολέτσος Ιωάννης
Δημιουργία: Κυριακή 1 Ιανουαρίου 2006, 07:27 από Neo