Φοιτητές Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ :: Οδηγός Σπουδών

Προσφερόμενο Μάθημα: Μιγαδική Ανάλυση II
Τίτλος:	Μιγαδική Ανάλυση II
Κωδικός:	9355
Περιγραφή:	Το θεώρημα του Cauchy: Μιγαδικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, το θεώρημα του Cauchy σε κυρτά σύνολα, ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy, θεώρημα του Morera. Ανώμαλα σημεία και ολοκληρωτικά υπόλοιπα: Σειρές Laurent, μεμονωμένα ανώμαλα σημεία, ολοκληρωτικά υπόλοιπα, υπολογισμός πραγματικών ολοκληρωμάτων, αρχή ορίσματος(argument principle), θεώρημα του Rouche. Αρχή μεγίστου: Αρχή μεγίστου και ελαχίστου, λήμμα του Schwarz, το θεώρημα των τριών κύκλων, το θεώρημα των τριών γραμμών, θεωρήματα Phragmen-Lindelof. Ακέραιες και μερόμορφες συναρτήσεις: Θεώρημα των Mittag-Leffler, θεώρημα του Weierstrass, γινόμενα Blaschke, παραγοντοποίηση ακέραιων συναρτήσεων, τύπος του Jensen, ακέραιες συναρτήσεις πεπερασμένης τάξης, θεώρημα του Runge. Σύμμορφη απεικόνιση: Γενικά, ρητογραμμικοί μετασχηματισμοί, θεώρημα απεικόνισης του Riemann, άλλες χρήσιμες απεικονίσεις. Αρμονικές συναρτήσεις: Αρχή μεγίστου και ελαχίστου για αρμονικές συναρτήσεις, ολοκληρωτικός τύπος του Poisson, πρόβλημα του Dirichlet, θεώρημα του Harnack, συναρτήσεις Green. Αναλυτική επέκταση(analytic continuation), οι συναρτήσεις γάμμα και ζήτα.
Εξάμηνο:	Όγδοο
Κατεύθυνση:	Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος:	Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας:	4
Στατιστικά:	Δηλώθηκε από 11 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 100.0
Διδάσκοντες:	[Εαρινή 2016-17] Σαραντόπουλος Ιωάννης (Α-Ω) [Εαρινή 2014-15] Σαραντόπουλος Ιωάννης [Εαρινή 2013-14] Σαραντόπουλος Ιωάννης [Εαρινή 2012-13] Σαραντόπουλος Ιωάννης (Α-Ω) [Εαρινή 2011-12] Σαραντόπουλος Ιωάννης [Εαρινή 2010-11] Σαραντόπουλος Ιωάννης [Εαρινή 2009-10] Σαραντόπουλος Ιωάννης
Δημιουργία: Παρασκευή 11 Φεβρουαρίου 2011, 14:49 από kostas213