Φοιτητές Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ :: Οδηγός Σπουδών

Προσφερόμενο Μάθημα: Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία (πρ. Κρυπ. & Πολυπλ.)
Τίτλος:	Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία (πρ. Κρυπ. & Πολυπλ.)
Κωδικός:	9178
Περιγραφή:	Κλασική κρυπτογραφία: κρυπτοσυστήματα Καίσαρα, Vigenere, μέθοδος δείκτη σύμπτωσης, Kasiski test. Τέλεια μυστικότητα (Shannon), one-time pad. Συμμετρική κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (block cryptosystems): δίκτυα Feistel, DES, AES. Τρόποι λειτουργίας. Κώδικες πιστοποίησης γνησιότητας (MACs). Κρυπτοσυστήματα ροής. Στοιχεία θεωρίας αριθμών: διαιρετότητα, αριθμητική υπολοίπων, τετραγωνικά υπόλοιπα, Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων. Στοιχεία θεωρίας ομάδων: ομάδες, σύμπλοκα, θεώρημα Legendre. Συνάρτηση φ του Euler, σύμβολα Legendre και Jacobi. Primality tests: Fermat, Solovay-Strassen, Miller-Rabin, αλγόριθμος AKS. Παραγοντοποίηση: μέθοδος ρ, μέθοδος Dixon, B-smoothness. Κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού. Κρυπτοσυστήματα RSA και Rabin και η σχέση τους με την παραγοντοποίηση. Το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου, σύστημα El Gamal. Ανταλλαγή κλειδιού Diffie – Hellman. Κρυπτογραφικές υποθέσεις και αναγωγές. Ψηφιακές Υπογραφές: RSA, El Gamal, DSS, υπογραφές μιας χρήσης, τυφλές υπογραφές, αδιαμφισβήτητες υπογραφές. Συναρτήσεις κατακερματισμού (hash functions). Σχήματα αναγνώρισης μηδενικής γνώσης: Fiat-Shamir και Feige-Fiat-Shamir. Στοιχεία θεωρίας πολυπλοκότητας. Παίγνια Arthur-Merlin και συστήματα διαλογικών αποδείξεων. Αποδείξεις μηδενικής γνώσης.
Εξάμηνο:	Ένατο
Κατεύθυνση:	Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος:	Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας:	4
Διαθέσιμο υλικό:	Θέματα Εξετάσεων 2011 Επαναληπτική Ιστοσελίδες Ιστοσελίδα μαθήματος Συζητήσεις στο forum Topic μαθήματος στο forum
Εξεταστέα ύλη:	* Παλαιά Περίοδος: Χειμερινή Ακαδημαϊκή 2009-10 * [Τμήμα: Α-Ω] όλο το βιβλίο εκτός των κεφαλαίων 4,5,15
Στατιστικά:	Δηλώθηκε από 24 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 50.0
Διδάσκοντες:	[Χειμερινή 2018-19] Παγουρτζής Αριστείδης (Α-Ω) Ποτίκας Πέτρος (Α-Ω) [Χειμερινή 2017-18] Παγουρτζής Αριστείδης Ποτίκας Πέτρος [Χειμερινή 2016-17] Παγουρτζής Αριστείδης (Α-Ω) Ποτίκας Πέτρος (Α-Ω) [Χειμερινή 2015-16] Παγουρτζής Αριστείδης Ποτίκας Πέτρος [Χειμερινή 2014-15] Παγουρτζής Αριστείδης [Χειμερινή 2013-14] Ζάχος Ευστάθιος (Α-Ω) [Χειμερινή 2012-13] Ζάχος Ευστάθιος (Α-Ω) Παγουρτζής Αριστείδης (Α-Ω) [Χειμερινή 2011-12] Ζάχος Ευστάθιος Παγουρτζής Αριστείδης [Χειμερινή 2010-11] Ζάχος Ευστάθιος [Χειμερινή 2009-10] Ζάχος Ευστάθιος [Χειμερινή 2008-09] Ζάχος Ευστάθιος [Χειμερινή 2007-08] Ζάχος Ευστάθιος [Χειμερινή 2006-07] Ζάχος Ευστάθιος [Χειμερινή 2005-06] Ζάχος Ευστάθιος Παγουρτζής Αριστείδης [Χειμερινή 2004-05] Ζάχος Ευστάθιος
Δημιουργία: Σάββατο 31 Δεκεμβρίου 2005, 19:15 από abakas7