| Προσφερόμενο Μάθημα: Πραγματική Ανάλυση | |
| Τίτλος: | Πραγματική Ανάλυση |
| Κωδικός: | 9053 |
| Περιγραφή: | Πραγματικοί αριθμοί: Φυσικοί αριθμοί, Αξιώματα Peano, Ακέραιοι, Ρητοί, Πραγματικοί αριθμοί, ιδιότητες, Τομές Dedekind. Μετρικοί χώροι: Ορισμός, παραδείγματα, μετρικές σε διανυσματικούς χώρους που ορίζονται από νόρμες. Ακολουθίες και συναρτήσεις: Σύγκλιση ακολουθιών, Συνεχείς συναρτήσεις. Ανοικτά και κλειστά υποσύνολα μετρικών χώρων: Σημεία συσσώρευσης ενός συνόλου, Ανοικτά και κλειστά υποσύνολα, Χαρακτηρισμοί συνέχειας, Ισοδύναμες μετρικές. Πυκνά υποσύνολα και διαχωρίσιμοι μετρικοί χώροι: Αριθμήσιμα και υπεραριθμήσιμα σύνολα, Λήμμα Zorn, Πυκνά υποσύνολα και διαχωρίσιμοι μετρικοί χώροι, Βάσεις περιοχών. Πλήρεις μετρικοί χώροι: Πληρότητα, θεώρημα Baire, Ομοιόμορφα συνεχείς συναρτήσεις. Συμπαγείς μετρικοί χώροι: Ιδιότητες συμπαγών χώρων, συνεχείς συναρτήσεις σε συμπαγείς μετρικούς χώρους, συνεκτικότητα. Ολικά φραγμένα υποσύνολα μετρικών χώρων. Ακολουθίες συναρτήσεων: Κατά σημείο σύγκλιση, ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθίας πραγματικών συναρτήσεων. Οι χώροι C[a,b]: Διανυσματικοί χώροι με νόρμα, Ο διανυσματικός χώρος C[a,b], Ισοσυνεχείς οικογένειες συναρτήσεων, θεώρημα Arzela. Γινόμενα Μετρικών χώρων: Πεπερασμένα και άπειρα αριθμήσιμα γινόμενα μετρικών χώρων, το σύνολο Cantor. |
| Εξάμηνο: | Έκτο |
| Κατεύθυνση: | Μαθηματικό Εφαρμογών |
| Τύπος: | Υποχρεωτικό |
| Ώρες Διδασκαλίας: | 4 |
| Διαθέσιμο υλικό: |  Θέματα Εξετάσεων 2002 Κανονική 2003 Επαναληπτική 2003 Κανονική 2003 Χαριστική 2004 Επαναληπτική 2004 Κανονική 2005 Επαναληπτική 2005 Κανονική 2006 Επαναληπτική 2006 Κανονική 2007 Επαναληπτική 2007 Κανονική 2007 Χαριστική 2008 Επαναληπτική 2008 Κανονική 2009 Επαναληπτική 2009 Κανονική 2010 Επαναληπτική 2010 Επαναληπτική (Ενδεικτικές λύσεις από φοιτητή) 2010 Κανονική 2011 Επαναληπτική 2011 Κανονική 2012 Επαναληπτική 2012 Κανονική 2013 Κανονική 2014 Επαναληπτική 2015 Χειμερινή 2016 Επαναληπτική 2016 Κανονική 2017 Επαναληπτική 2017 Επαναληπτική 2017 Κανονική 2018 Κανονική 2019 Επί Πτυχίω Σημειώσεις [-] Έντυπο διδασκαλίας (Οι ακέραιοι και ρητοί αριθμοί) [-] Έντυπο διδασκαλίας (Οι φυσικοί αριθμοί) [2003] Έντυπο διδασκαλίας (Βιβλίο) [2011] Έντυπο διδασκαλίας (Βιβλίο) Ιστοσελίδες Ασκήσεις [2016] 1η Σειρά Ασκήσεων [2016] 2η Σειρά Ασκήσεων [2016] 3η Σειρά Ασκήσεων [2016] 4η Σειρά Ασκήσεων [2016] 5η Σειρά Ασκήσεων [2016] 6η Σειρά Ασκήσεων [2016] 7η Σειρά Ασκήσεων [2016] 8η Σειρά Ασκήσεων Ακολουθίες και συναρτήσεις (Λύσεις ασκήσεων από σημειώσεις Αργυρού) Ανοιχτά και κλειστά υποσύνολα μετρικών χώρων (Λύσεις ασκήσεων από σημειώσεις Αργυρού) Μετρικοί χώροι και παραδείγματα (Λύσεις ασκήσεων από σημειώσεις Αργυρού) Πλήρεις μετρικοί χώροι (Λύσεις ασκήσεων από σημειώσεις Αργυρού) Πυκνά σύνολα και διαχωρίσιμοι μετρικοί χώροι (Λύσεις ασκήσεων από σημειώσεις Αργυρού) Συζητήσεις στο forum |
| Εξεταστέα ύλη: | * Παλαιά Περίοδος: Εαρινή Ακαδημαϊκή 2013-14 *
[Τμήμα: Α-Ω]Κεφ: 1-10 από το βιβλίο σημειώσεων του μαθήματος. |
| Στατιστικά: | Δηλώθηκε από 324 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 69.1 |
| Διδάσκοντες: | [Εαρινή 2018-19] Αρβανιτάκης Αλέξανδρος (A-Ω) [Εαρινή 2017-18] Γάσπαρης Ιωάννης (Α-Ω) [Εαρινή 2016-17] Αργυρός Σπυρίδων (Α-Ω) [Εαρινή 2014-15] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2013-14] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2012-13] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2011-12] Απατσίδης Δημήτριος Αργυρός Σπυρίδων Απατσίδης Δημήτριος (Ασκήσεις) [Εαρινή 2010-11] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2009-10] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2008-09] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2007-08] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2006-07] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2005-06] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2004-05] Αργυρός Σπυρίδων |
|
Δημιουργία:
Τετάρτη 28 Δεκεμβρίου 2005, 06:30 από Ntanos
|
|
Ιστοσελίδα μαθήματος (mycourses)
Topic μαθήματος στο forum
Online
Σύνδεσμοι / Apps
Μέλη
Στατιστικά Portal
Τελευταίο: NachoScocco
Τελευτ. 7 μέρες: 3
Σύνολο Μελών: 3076