Φοιτητές Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ :: Οδηγός Σπουδών

Προσφερόμενο Μάθημα: Συναρτησιακή Ανάλυση I
Τίτλος:	Συναρτησιακή Ανάλυση I
Κωδικός:	9078
Περιγραφή:	Στοιχεία γραμμικής αλγεβρας: Ορισμός διανυσματικού χώρου, Γραμμικοί τελεστές, Κυρτά σύνολα. Νόρμες σε διανυσματικούς χώρους: Ορισμοί και παραδείγματα, Μπάλες και σφαίρες σε χώρους με νόρμα, Η σχέση αλγεβρικής και τοπολογικής δομής χώρων με νόρμα, Χώροι Banach, κλασσικά παραδείγματα. Συνεχείς ή φραγμένοι τελεστές: Ορισμοί - ιδιότητες, η νόρμα στον χώρο Β(Χ,Υ), γραμμικά συναρτησοειδή και ο X, ισομορφισμοί και ισομετρίες χώρων με νόρμα, η αυτόματη συνέχεια γραμμικών τελεστών σε χώρους πεπερασμένης διάστασης. Χώροι Hilbert: Εσωτερικά γινόμενα, Χώροι Hilbert, Ο δυικός ενός χώρου Hilbert, Ορθοκανονικά συστήματα. Θεώρημα Hahn‐Banach: Συνέπειες του θεωρήματος Hahn‐Banach, η κανονική εμφύτευση του X στον X*, οι δυϊκοί χώροι των Lp Γεωμετρική μορφή του θεωρήματος Hahn‐Banach: Το συναρτησοειδές Minkowski, Διαχωριστικά Θεωρήματα Hahn‐Banach, το Θεώρημα Krein-Milman Εφαρμογές του θεωρήματος του Baire στους χώρους Banach: Αρχή ομοιομόρφου φράγματος, Θεωρήματα Ανοικτής Απεικόνισης και Κλειστού Γραφήματος, Χώροι πηλίκα, Διασπάσεις χώρων Banach.
Εξάμηνο:	Έβδομο
Κατεύθυνση:	Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος:	Υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας:	4
Διαθέσιμο υλικό:	Θέματα Εξετάσεων 2003 Κανονική 2005 Επαναληπτική 2005 Κανονική 2006 Κανονική 2007 Κανονική 2008 Επαναληπτική 2008 Κανονική 2009 Επαναληπτική 2009 Κανονική 2009 Κανονική (Λύσεις) 2010 Επαναληπτική 2010 Επαναληπτική 2010 Κανονική 2010 Κανονική (Λύσεις) 2011 Κανονική 2012 Επαναληπτική 2014 Κανονική 2015 Επαναληπτική 2015 Κανονική 2016 Επαναληπτική 2016 Κανονική 2017 Επαναληπτική 2017 Κανονική 2018 Επί Πτυχίω 2018 Κανονική Σημειώσεις [2004] Έντυπο διδασκαλίας (Βιβλίο) Ευθέα Αθροίσµατα και Προβολές Πλήρωση Χώρου µε Εσωτερικό Γινόµενο Σημειώσεις καθ. Α. Γιαννόπουλου Ιστοσελίδες Ιστοσελίδα μαθήματος (mycourses) Ασκήσεις 2015 1η Σειρά Ασκήσεων 2015 2η Σειρά Ασκήσεων 2015 3η Σειρά Ασκήσεων 2015 4η Σειρά Ασκήσεων 2015 5η Σειρά Ασκήσεων 2015 6η Σειρά Ασκήσεων 2015 7η Σειρά Ασκήσεων 2015 8η Σειρά Ασκήσεων 2015 9η Σειρά Ασκήσεων Συζητήσεις στο forum Topic μαθήματος στο forum
Εξεταστέα ύλη:	* Παλαιά Περίοδος: Εαρινή Ακαδημαϊκή 2008-09 * [Τμήμα: Α-Ω] από τις σημειώσεις παραδόσεων του κ. Αργυρού: μέχρι και το 6.2 (εκτός από το 4.4.2)
Στατιστικά:	Δηλώθηκε από 308 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 71.1
Διδάσκοντες:	[Χειμερινή 2018-19] Γιαννακάκης Νίκος (Α-Ω) Γιαννακάκης Νίκος (Ασκήσεις) [Χειμερινή 2017-18] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2016-17] Αργυρός Σπυρίδων (Α-Ω) Αργυρός Σπυρίδων (Ασκήσεις Α-Ω) [Χειμερινή 2015-16] Αργυρός Σπυρίδων Αργυρός Σπυρίδων (Ασκήσεις) [Χειμερινή 2014-15] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2013-14] Αργυρός Σπυρίδων (Α-Ω) [Χειμερινή 2012-13] Αργυρός Σπυρίδων (Α-Ω) [Χειμερινή 2011-12] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2010-11] Αργυρός Σπυρίδων [Χειμερινή 2009-10] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2008-09] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2007-08] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2006-07] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2005-06] Αργυρός Σπυρίδων [Εαρινή 2004-05] Αργυρός Σπυρίδων
Δημιουργία: Σάββατο 17 Δεκεμβρίου 2005, 13:48 από drcypher