Φοιτητές Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ :: Οδηγός Σπουδών

Προσφερόμενο Μάθημα: Αριθμητική Ανάλυση I και Εργαστήριο
Τίτλος:	Αριθμητική Ανάλυση I και Εργαστήριο
Κωδικός:	9041
Περιγραφή:	Εισαγωγή σε Fortran, Matlab και Μathematica: Εισαγωγή σε Fortran, Εισαγωγή σε Matlab, Εισαγωγή σε Mathematica. Αριθμητικά Σφάλματα Υπολογιστή: Αριθμητική κινητής υποδιαστολής, θεωρία αριθμητικών σφαλμάτων υπολογιστή. Γραμμικά Συστήματα: Μέθοδος απαλοιφής Gauss, Μέθοδοι παραγοντοποίησης LU και Choleski. Νόρμες (διανυσμάτων, πινάκων, συναρτήσεων). Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων. Γενική επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου. Μέθοδοι Jacobi, Gauss‐Seidel και Χαλάρωσης. Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων και Εφαρμογές. Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων με τη μέθοδο των Δυνάμεων. Μη γραμμικές εξισώσεις και συστήματα: Μέθοδοι της Διχοτόμησης και της Τέμνουσας. Γενική επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου. Μέθοδοι Newton‐Raphson (πραγματική, μιγαδική και για συστήματα. Παρεμβολή και προσέγγιση συναρτήσεων: Παρεμβολή Lagrange και κατά τμήματα Lagrange. Μορφή Newton. Παρεμβολή Hermite. Παρεμβολή με κυβικές συναρτήσεις splines. Βέλτιστη προσέγγιση με τα Ελάχιστα Τετράγωνα. Ορθογώνια πολυώνυμα. Αριθμητική ολοκλήρωση: Μέθοδοι Newton Cotes (Τραπεζίου, Simpson, 3/8). Ολοκλήρωση Gauss. Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις: Μέθοδος Euler. Μέθοδοι Taylor. Μέθοδοι RungeKutta.
Εξάμηνο:	Τρίτο
Κατεύθυνση:	Κορμός
Τύπος:	Υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας:	6
Διαθέσιμο υλικό:	Θέματα Εξετάσεων 2001 Επαναληπτική (Ομάδα Α) 2001 Επαναληπτική (Ομάδα Β) 2002 Επαναληπτική (Ομάδα Α) 2002 Επαναληπτική (Ομάδα Β) 2003 Κανονική 2004 Κανονική 2005 Κανονική 2006 Επαναληπτική 2006 Κανονική 2007 Επαναληπτική 2007 Κανονική (Ομάδα Α) 2008 Κανονική 2009 Κανονική 2010 Κανονική (Ομάδα Α) 2011 Κανονική (Ομάδα Α) 2011 Κανονική (Ομάδα Β) 2012 Επαναληπτική 2012 Κανονική (Ομάδα Α Επίσημες Λύσεις) 2012 Κανονική (Ομάδα Α) 2012 Κανονική (Ομάδα Β) 2014 Κανονική 2015 Επαναληπτική 2015 Κανονική 2017 Κανονική Σημειώσεις [2009] m.files (declu, dnr, gauss, gseidel, invlu, jacobi, mysqrt, nr, ovrel, schroder, secant, solvelu) Ιστοσελίδες Ιστοσελίδα καθηγητή (Ι. Κολέτσος) Ιστοσελίδα μαθήματος (Ε. Αργυρίου) Ασκήσεις [2003] Εργασία 1 [2003] Εργασία 2 [2003] Εργασία 3 [2007] Εργασία [2008] Εργασία 1 [2008] Εργασία 2 [2010] Εργασία 1 [2010] Εργασία 3 Εργαστήρια [2005] Εγαστηριακό φυλλάδιο 1 (Εκφώνηση και απαντήσεις) [2005] Εγαστηριακό φυλλάδιο 2 (Εκφώνηση και απαντήσεις) [2005] Εγαστηριακό φυλλάδιο 3 (Εκφώνηση και απαντήσεις) [2008] Εργαστηριακό φυλλάδιο 1 [2008] Εργαστηριακό φυλλάδιο 2 [2008] Εργαστηριακό φυλλάδιο 3 [2008] Εργαστηριακό φυλλάδιο 4 Συζητήσεις στο forum Topic μαθήματος στο forum
Εξεταστέα ύλη:	* Παλαιά Περίοδος: Χειμερινή Ακαδημαϊκή 2010-11 * [Τμήμα: Α-Ω] 1. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Μέθοδοι Διχοτόμησης Εσφαλμένης Θέσης Επαναληπτική Σταθερού Σημείου Newton-Raphson Τέμνουσας Schröder Συστήματων 2. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ευστάθεια Απαλοιφή Gauss Gauss με μετασχηματισμούς Μέθοδοι Παραγοντοποίησης LU Γενική Επαναληπτική Μέθοδος Jacobi Μέθοδος Gauss-Seidel Μέθοδος Χαλάρωσης SOR 3. ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ Παρεμβολή Lagrange Μορφή Newton Διηρημένες διαφορές 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Γενικοί τύποι - Σφάλματα Βασικοί τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης Ολοκλήρωση τραπεζίου, Simpson, 3/8 Σύνθετοι τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης 5. ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Προσέγγιση με πολυώνυμα Προσέγγιση με εκθετικές συναρτήσεις Προσέγιιση με γενικές συναρτήσεις
Στατιστικά:	Δηλώθηκε από 639 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 87.5
Διδάσκοντες:	[Χειμερινή 2018-19] Γεωργούλης Εμμανουήλ (Α-Ω) Πρωτοπαπάς Ε. (Α-Ω) [Χειμερινή 2017-18] Γεωργούλης Εμμανουήλ (Α-Ω) [Χειμερινή 2016-17] Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) [Χειμερινή 2015-16] Κολέτσος Ιωάννης [Χειμερινή 2014-15] Κολέτσος Ιωάννης [Χειμερινή 2013-14] Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) [Χειμερινή 2012-13] Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) [Χειμερινή 2011-12] Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) [Χειμερινή 2010-11] Κολέτσος Ιωάννης [Χειμερινή 2009-10] Κολέτσος Ιωάννης [Εαρινή 2008-09] Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω) Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Ω) [Εαρινή 2007-08] Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Κ) Κολέτσος Ιωάννης (Λ-Ω) [Εαρινή 2006-07] Κολέτσος Ιωάννης (Α-Κ) Παπαγεωργίου Γεώργιος (Λ-Ω) [Εαρινή 2005-06] Κολέτσος Ιωάννης (Α - Λ) Παπαγεωργίου Γεώργιος (Μ-Ω) [Εαρινή 2004-05] Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Λ) Κολέτσος Ιωάννης (Μ-Ω)
Δημιουργία: Σάββατο 17 Δεκεμβρίου 2005, 13:48 από drcypher